Укажите абсциссу точки, в которой функция f(x) = e ^ 5x+4× (16-5x) не возрастает и не убывает

Для определения того, где функция f(x) = e^(5x+4) * (16-5x) не возрастает и не убывает, необходимо найти первую производную функции и проанализировать её знаки.

Сначала найдём первую производную функции: f'(x) = (5e^(5x+4) - e^(5x+4)*5) * (16-5x) + e^(5x+4) * (-5)

Затем приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: (5e^(5x+4) - e^(5x+4)*5) * (16-5x) + e^(5x+4) * (-5) = 0

Теперь анализируем знаки производной на интервалах, где она существует:

1. Выбираем произвольную точку на интервале (-∞, 4/5): например, x = 0. Подставляем в f'(x): f'(0) = (5e^4 - 5e^4)(16) + e^4(-5) = 0. Значит, производная равна нулю на этом интервале и функция не возрастает и не убывает в этой точке.

2. Проводим аналогичные вычисления для интервала (4/5, +∞): Подставляем в f'(x): f'(1) = (5e^9 - 5e^9)(11) + e^9(-5) = 0. Значит, производная равна нулю на этом интервале и функция не возрастает и не убывает в этой точке.

Таким образом, функция f(x) = e^(5x+4) * (16-5x) не возрастает и не убывает на всех значениях x, включая (-∞, +∞).