Помоги с заданием
Привет! Давай разберём задание вместе.
У нас есть выражение: \[ \left( \frac{3}{4} + \frac{1}{3} \right) : \left( \frac{7}{12} - \frac{1}{24} \right) \]
Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю
Сначала решим дроби в скобках.
\[ \frac{3}{4} + \frac{1}{3} \]
Общий знаменатель для 4 и 3 — 12.
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \]
Теперь можем сложить:
\[ \frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12} \]
\[ \frac{7}{12} - \frac{1}{24} \]
Общий знаменатель для 12 и 24 — 24.
\[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24} \]
Теперь можем вычесть:
\[ \frac{14}{24} - \frac{1}{24} = \frac{13}{24} \]
Шаг 2: Разделить дроби
Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{13}{12} : \frac{13}{24} \]
Чтобы поделить одну дробь на другую, умножим на её обратную: \[ \frac{13}{12} \times \frac{24}{13} \]
Шаг 3: Упростить выражение
\[ \frac{13 \times 24}{12 \times 13} \]
Тут можно сократить 13: \[ \frac{24}{12} = 2 \]
Ответ: 2
Так что, результат выражения — 2. Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать.
