У геологической экспедиции 40% маршрута проходили по степи,-25% по горной местности, а остальные 102км - по долине реки.Сколько километров маршрута экспедиции прошло по степи и - сколько по горной местности?
Для решения этой задачи давайте обозначим полный маршрут экспедиции как \( x \) километров.
Из условия задачи известно, что:
- 40% маршрута проходили по степи, что составляет \( 0.4x \).
- 25% маршрута проходили по горной местности, что составляет \( 0.25x \).
- Остальная часть маршрута, равная 102 км, проходила по долине реки.
Теперь можем записать уравнение. Суммируем все три участка маршрута:
\[ 0.4x + 0.25x + 102 = x \]
Объединим 0.4 и 0.25:
\[ 0.65x + 102 = x \]
Вынесем \( x \) в одну сторону:
\[ 102 = x - 0.65x \] \[ 102 = 0.35x \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{102}{0.35} \approx 291.43 \text{ км} \]
Теперь, зная полный маршрут, можем найти километры, проходившие по степи и по горной местности:
По степи: \[ 0.4x = 0.4 \times 291.43 \approx 116.57 \text{ км} \]
По горной местности: \[ 0.25x = 0.25 \times 291.43 \approx 72.86 \text{ км} \]
Таким образом, маршрута экспедиции проходило примерно 116.57 км по степи и 72.86 км по горной местности.
