7 3/30 - 3 5/30

Чтобы решить выражение \( 7 \frac{3}{30} - 3 \frac{5}{30} \), сначала представим каждую смешанную дробь как неправильную.

1. Переведем первую дробь \( 7 \frac{3}{30} \): \[ 7 \frac{3}{30} = 7 + \frac{3}{30} = \frac{7 \cdot 30 + 3}{30} = \frac{210 + 3}{30} = \frac{213}{30} \]

2. Переведем вторую дробь \( 3 \frac{5}{30} \): \[ 3 \frac{5}{30} = 3 + \frac{5}{30} = \frac{3 \cdot 30 + 5}{30} = \frac{90 + 5}{30} = \frac{95}{30} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{213}{30} - \frac{95}{30} \]

Так как у дробей одинаковый знаменатель, мы можем вычитать числители:

\[ \frac{213 - 95}{30} = \frac{118}{30} \]

Сократим дробь \( \frac{118}{30} \). Наибольший общий делитель (НОД) 118 и 30 равен 2:

\[ \frac{118 \div 2}{30 \div 2} = \frac{59}{15} \]

Теперь мы можем представить результат в виде смешанной дроби:

Получаем \( 3 \frac{14}{15} \).

Итак, конечный ответ: \( 3 \frac{14}{15} \).