(5x²+4)²

Для того чтобы раскрыть квадрат выражения \( (5x² + 4)² \), мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы, которая выглядит следующим образом:

\[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \]

В нашем случае \( a = 5x² \) и \( b = 4 \). Теперь можем подставить эти значения в формулу:

1. Найдём \( a² \): \[ (5x²)² = 25x^4 \]

2. Найдём \( b² \): \[ 4² = 16 \]

3. Теперь найдём \( 2ab \): \[ 2 \cdot (5x²) \cdot 4 = 40x² \]

Теперь, объединив все части, мы получаем результат:

\[ (5x² + 4)² = 25x^4 + 40x² + 16 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (5x² + 4)² = 25x^4 + 40x² + 16 \]