Разложите многочлен на множители: a) (3x + 1)2 - (4x + 3)2

Чтобы разложить многочлен \((3x + 1)^2 - (4x + 3)^2\) на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). \]

В нашем случае:

• \(a = (3x + 1)\)
• \(b = (4x + 3)\)

Теперь подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу:

1. Вычислим \(a - b\): \[ (3x + 1) - (4x + 3) = 3x + 1 - 4x - 3 = -x - 2. \]

2. Далее, вычислим \(a + b\): \[ (3x + 1) + (4x + 3) = 3x + 1 + 4x + 3 = 7x + 4. \]

Теперь мы можем записать исходное выражение как произведение:

\[ (3x + 1)^2 - (4x + 3)^2 = (-x - 2)(7x + 4). \]

Таким образом, многочлен \((3x + 1)^2 - (4x + 3)^2\) разлагается на множители как:

\[ (-x - 2)(7x + 4). \]

Если понадобятся дополнительные шаги или разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!