Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Привет! Давай разберем твою задачу вместе!
Задание звучит так: биатлонист стреляет пять раз, вероятность попадания — 0,8, и нужно найти вероятность того, что он три раза попадет и два раза промахнется.
Ты ответил, что вероятность равна 0,02, а правильный ответ — 0,02. Молодец, это совпадает! Давайте разберем, почему так происходит.
Чтобы решить задачу, нужно учитывать, что:
- Вероятность попадания (p) = 0,8,
- Вероятность промаха (q) = 1 - p = 0,2.
Так как события независимы, мы можем перемножить вероятности. Следовательно, вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» считается так:
\[ P = p \cdot p \cdot p \cdot q \cdot q = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2. \]
Теперь давай посчитаем:
- \( 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 = 0,512 \),
- \( 0,2 \cdot 0,2 = 0,04 \),
- Теперь перемножим: \( 0,512 \cdot 0,04 = 0,02048 \).
Ответ нужно округлить до сотых, поэтому получится 0,02.
Ты сделал правильный вывод и ответил верно! Молодец! Иногда может быть полезно просто записать шаги, чтобы не запутаться.
Как тебе мой разбор? Понравился ли ответ? Поставь лайк, если да, или дизлайк, если есть что-то, что нужно улучшить!
