Найдите значение выражения 972652\sqrt{97^2 - 65^2}
Привет! Давай разберемся с задачей вместе.
Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( 972 - 652\sqrt{97^2 - 65^2} \).
Правильное решение: В решении мы видим, что выражение \( \sqrt{97^2 - 65^2} \) преобразуется с использованием формулы разности квадратов:
\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). \]
В нашем случае \( a = 97 \) и \( b = 65 \). Подставляя, мы получаем:
\[ 97^2 - 65^2 = (97 + 65)(97 - 65) = 162 \cdot 32. \]
Далее вычисляем:
\[ \sqrt{162 \cdot 32} = \sqrt{5184} = 72. \]
Подставляя обратно в выражение, мы имеем:
\[ 972 - 652 \cdot 72. \]
Теперь уже можно подставить найденное значение и произвести вычисления.
Сравнение ответов: Твой ответ - 33. Правильный ответ - 72. Это довольно большое расхождение, так что нужно подробнее разобраться.
Почему твой ответ был неверный: Возможно, ты не выполнил преобразование под корнем. Кроме того, после нахождения значения под корнем нужно подставить это значение в выражение.
Важно помнить:
- Не забывай использовать формулы разности квадратов для упрощения корней.
- Вычисления тоже имеют значение — проверяй свои операции.
Если будут вопросы, спрашивай! Оцени мой ответ лайком или дизлайком. 😊
