В двух залах кинотеатра 460 мест,. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нем 3 раза больше мест

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество мест в большом зале как \( x \). Поскольку в большом зале мест в 3 раза больше, чем в маленьком, можем обозначить количество мест в маленьком зале как \( y \).

У нас есть два уравнения:

1. \( x + y = 460 \) (всего мест в обоих залах)
2. \( x = 3y \) (в большом зале мест в 3 раза больше, чем в маленьком)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\( 3y + y = 460 \)

Это можно упростить до:

\( 4y = 460 \)

Теперь разделим обе стороны на 4:

\( y = \frac{460}{4} = 115 \)

Теперь, зная количество мест в маленьком зале, найдем количество мест в большом:

\( x = 3y = 3 \times 115 = 345 \)

Таким образом, в большом зале 345 мест.