сколько сторонимеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен а)90° б)60° в)120° г)108°

Выпуклый многоугольник характеризуется тем, что его углы меньше 180 градусов, и сумма внутренних углов зависит от числа сторон.

1. Для угла 90°: Сумма углов выпуклого многоугольника с n сторонами рассчитывается по формуле:
   Сумма углов = (n - 2) * 180°
   Если каждый угол равен 90°, то сумма углов также может быть выражена как n * 90°.
   Сравнивая оба выражения:
   n * 90° = (n - 2) * 180°
   Решим это уравнение:
   90n = 180n - 360
   90n = 360
   n = 4.
   Таким образом, выпуклый многоугольник с углами по 90° — это квадрат, который имеет 4 стороны.

2. Для угла 60°: Применим ту же логику:
   n * 60° = (n - 2) * 180°
   60n = 180n - 360
   120n = 360
   n = 3.
   Это означает, что выпуклый многоугольник с углами по 60° — это равносторонний треугольник, который имеет 3 стороны.

3. Для угла 120°: Используем аналогичный расчет:
   n * 120° = (n - 2) * 180°
   120n = 180n - 360
   60n = 360
   n = 6.
   Таким образом, выпуклый многоугольник с углами по 120° — это шестиугольник, который имеет 6 сторон.

4. Для угла 108°: Сравним суммы углов:
   n * 108° = (n - 2) * 180°
   108n = 180n - 360
   72n = 360
   n = 5.
   Это значит, что выпуклый многоугольник с углами по 108° — это правильный пятиугольник, который имеет 5 сторон.

В итоге, можем подвести итоги:

• Угол 90° — 4 стороны (квадрат)
• Угол 60° — 3 стороны (равносторонний треугольник)
• Угол 120° — 6 сторон (шестиугольник)
• Угол 108° — 5 сторон (пятиугольник)