2+2

Привет! Рад помочь с этой алгеброй. Давай разберём каждое задание по очереди.

1. Выполните сложение: \[ \frac{10}{6} + \frac{7}{12} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12.

\[ \frac{10}{6} = \frac{20}{12} \] \[ \frac{20}{12} + \frac{7}{12} = \frac{27}{12} \]

\[ \frac{27}{12} \] можно упростить до \[ \frac{9}{4} \] или 2.25.

2. Выполните вычитание: \[ 13,7 - 18,85 \]

Для этого нужно вычитать десятичные дроби:

\[ 13.70 - 18.85 = -5.15 \]

3. Вычислите: \[ 3 - (-0.25) \]

Отрицательное на отрицательное дает положительное.

\[ 3 + 0.25 = 3.25 \]

4. Выполните действия: \[ (-4 - 5) : (3 : 6) \]

Сначала выполним действия в скобках: \[ -4 - 5 = -9 \] \[ 3 : 6 = 0.5 \]

Так как деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину: \[ -9 : 0.5 = -9 * 2 = -18 \]

5. Выполните действия: \[ 21,7 : (3 : \frac{7}{15}) \]

Заменим деление на умножение: \[ 21.7 * \frac{15}{7} = \frac{21.7 * 15}{7} = 3 * 21.7 = 65.1 \]

6. Сравните числа: \[ 1,27 - 10^3 и 5,41 \cdot 10^{-4} \]

\[ 1.27 - 1000 = -998.73 \] \[ 5.41 * 0.0001 = 0.000541 \]

Первое число меньше, чем второе.

7. Вычислите: \[ \sqrt{125} * \sqrt{3} \]

Сначала упростим подкоренные числа: \[ \sqrt{125} = 5 * \sqrt{5} \]

Так что: \[ \sqrt{125 * 3} = 5 \sqrt{15} \]

8. Упростите выражения: \[ \frac{5}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} * \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{5 (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 } = \frac{5 (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{3-2} = 5 (\sqrt{3} - \sqrt{2})\] = 5√3 - 5√2.

Если есть вопросы, пиши!