турист шёл 2 ч по равнине 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы . Скорость туриста на равнине в 1, 5 раза больше скорости при подъёме в гору , а скорость спуска с горы…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость туриста при подъёме в гору как \( v \) км/ч.

Тогда:

• Скорость на равнине \( v_{рав} = 1,5v \) км/ч.
• Скорость спуска с горы \( v_{сп} = 2v \) км/ч.

Теперь вычислим расстояние для каждого участка пути:

1. Равнинный участок (время 2 часа): \[ S_{рав} = v_{рав} \cdot t_{рав} = 1,5v \cdot 2 = 3v \text{ км} \]

2. Подъём в гору (время 1,5 часа): \[ S_{подъём} = v \cdot t_{подъём} = v \cdot 1,5 = 1,5v \text{ км} \]

3. Спуск с горы (время 2,5 часа): \[ S_{спуск} = v_{сп} \cdot t_{спуск} = 2v \cdot 2,5 = 5v \text{ км} \]

Теперь найдем общее расстояние, пройденное туристом: \[ S_{общ} = S_{рав} + S_{подъём} + S_{спуск} = 3v + 1,5v + 5v = 9,5v \text{ км} \]

Теперь вычислим общее время: \[ t_{общ} = 2 + 1,5 + 2,5 = 6 \text{ ч} \]

Средняя скорость на всём пути равна общему расстоянию, делённому на общее время: \[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{9,5v}{6} \]

Согласно условию, средняя скорость составляет 4,75 км/ч: \[ \frac{9,5v}{6} = 4,75 \]

Теперь решим это уравнение для \( v \): \[ 9,5v = 4,75 \cdot 6 \] \[ 9,5v = 28,5 \] \[ v = \frac{28,5}{9,5} = 3 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость туриста при подъёме в гору составляет 3 км/ч.