сколько сторон имеет выпуклый много угольник, каждый угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?

Выпуклый многоугольник может иметь разное количество сторон в зависимости от величины углов. Давайте разберем каждый случай по отдельности:

а) Если каждый угол равен 90°, то такой многоугольник будет квадратом или прямоугольником, которые имеют 4 стороны.

б) Если каждый угол равен 60°, то речь идет о равностороннем треугольнике, который имеет 3 стороны.

в) Если каждый угол равен 120°, то сумма внутренних углов многоугольника можно использовать для определения числа сторон. Сумма углов в n-угольнике равна (n - 2) * 180°. Так как каждый угол равен 120°, то общее количество углов (отсюда и число сторон) можно рассчитать так: 120n = (n - 2) * 180. Решая это уравнение, получим n = 6. Таким образом, многоугольник с углами 120° будет шестиугольником.

г) Если каждый угол равен 108°, мы снова используем формулу суммы углов: 108n = (n - 2) * 180. Решая это уравнение, мы находим n = 5. Значит, многоугольник с углами 108° — это пятиугольник.

В итоге, мы имеем: а) 4 стороны (90°); б) 3 стороны (60°); в) 6 сторон (120°); г) 5 сторон (108°).