в двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц, Найди это число.
Давай решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим двузначное число как \( 10a + b \), где \( a \) — это цифра десятков, а \( b \) — цифра единиц. У нас есть две условия:
Сумма цифр равна 12: \[ a + b = 12 \]
Число десятков на 6 меньше числа единиц: \[ a = b - 6 \]
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Подставим \( a \) из второго уравнения в первое:
\[ (b - 6) + b = 12 \]
Объединим подобные: \[ 2b - 6 = 12 \]
Теперь добавим 6 к обеим сторонам: \[ 2b = 18 \]
Разделим обе стороны на 2: \[ b = 9 \]
Теперь, используя значение \( b \), найдем \( a \): \[ a = b - 6 = 9 - 6 = 3 \]
Таким образом, цифры десятков и единиц равны \( a = 3 \) и \( b = 9 \) соответственно. Теперь мы можем составить наше двузначное число: \[ 10a + b = 10 \cdot 3 + 9 = 30 + 9 = 39 \]
Итак, искомое двузначное число — это 39.
