2x(x-4)²=0

Чтобы решить уравнение \(2x(x-4)^2=0\), необходимо использовать закон нулевого произведения, который утверждает, что если произведение множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей также равен нулю.

1. Рассмотрим первый множитель: \(2x = 0\).

   • Делим обе стороны на 2: \(x = 0\).

2. Теперь рассмотрим второй множитель: \((x-4)^2 = 0\).

   • Чтобы решить это уравнение, извлекаем квадратный корень: \(x - 4 = 0\).
   • Добавляем 4 к обеим сторонам: \(x = 4\).

Теперь у нас есть два решения:

• \(x = 0\)
• \(x = 4\)

Таким образом, уравнение \(2x(x-4)^2=0\) имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = 4\). Если у вас есть другие вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать!