(2а+в⁴)²

Давайте разложим выражение \((2а+в^{4})^{2}\) с использованием формулы разложения квадрата бинома.

Формула для разложения квадрата суммы двух биномиальных выражений выглядит так: \[ (a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \]

В нашем случае:

• \(a = 2a\)
• \(b = v^{4}\)

Теперь применим формулу:

1. Вычислим \(a^{2}\): \((2a)^{2} = 4a^{2}\)

2. Вычислим \(b^{2}\): \((v^{4})^{2} = v^{8}\)

3. Теперь найдем \(2ab\): \(2(2a)(v^{4}) = 4av^{4}\)

Итак, подставив все эти значения обратно в формулу, мы получаем: \[ (2a + v^{4})^{2} = 4a^{2} + 4av^{4} + v^{8} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (2a + v^{4})^{2} = 4a^{2} + 4av^{4} + v^{8} \]

Если у вас есть другие вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!