{3u-2v=0 {4u-5v=46
Чтобы решить систему уравнений:
\(3u - 2v = 0\)
\(4u - 5v = 46\)
начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \(u\) через \(v\):
\[ 3u = 2v \]
\[ u = \frac{2v}{3} \]
Теперь мы подставим это выражение для \(u\) во второе уравнение:
\[ 4\left(\frac{2v}{3}\right) - 5v = 46 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ \frac{8v}{3} - 5v = 46 \]
Чтобы упростить второй член, мы можем выразить \(5v\) с общим знаменателем:
\[ 5v = \frac{15v}{3} \]
Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[ \frac{8v}{3} - \frac{15v}{3} = 46 \]
Сложим дроби:
\[ \frac{8v - 15v}{3} = 46 \]
\[ \frac{-7v}{3} = 46 \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3:
\[ -7v = 138 \]
Теперь разделим обе стороны на -7:
\[ v = \frac{138}{-7} \]
\[ v = -19.7143 \] (округленно)
Теперь, зная \(v\), мы можем найти \(u\), используя выражение \(u = \frac{2v}{3}\):
\[ u = \frac{2 \cdot (-19.7143)}{3} \]
\[ u \approx -13.1429 \] (округленно)
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ u \approx -13.14 \]
\[ v \approx -19.71 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь задавать!
