1 13/14-(2-1 /11/35):9/25+4/21

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение выглядит следующим образом:

\[ 1 \frac{13}{14} - \left( 2 - \frac{1}{11} \frac{35}{9} \right) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21} \]

1. Преобразуем смешанное число:
   \( 1 \frac{13}{14} \) можно представить как \( \frac{14}{14} + \frac{13}{14} = \frac{27}{14} \).

2. Сначала решим выражение в скобках:
   \( 2 - \frac{1}{11} \frac{35}{9} \). Чтобы упростить это, найдем \( \frac{1}{11} \frac{35}{9} \).
   Перемножаем:
   \( \frac{1 \times 35}{11 \times 9} = \frac{35}{99} \).

   Теперь у нас \( 2 - \frac{35}{99} \). Далее преобразуем 2 в дробь:
   \( 2 = \frac{198}{99} \).

   Таким образом, \( \frac{198}{99} - \frac{35}{99} = \frac{198 - 35}{99} = \frac{163}{99} \).

3. Теперь поделим полученное значение на \( \frac{9}{25} \):
   Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную:
   \( \frac{163}{99} : \frac{9}{25} = \frac{163}{99} \times \frac{25}{9} = \frac{163 \times 25}{99 \times 9} = \frac{4075}{891} \).

4. Теперь подставим все обратно в выражение:
   \( \frac{27}{14} - \frac{4075}{891} + \frac{4}{21} \).

5. Найдём общий знаменатель для сложения и вычитания: Общий знаменатель для 14, 891 и 21 равен 891. Нам нужно преобразовать дроби так, чтобы у всех был одинаковый знаменатель.

   • Для \( \frac{27}{14} \):
     \( \frac{27}{14} = \frac{27 \times 63.5}{14 \times 63.5} = \frac{1717.5}{891} \) (но это не целое число, сделаем это еще раз иначе).

   Находим нужное преобразование, а именно пересчитываем все дроби: \( \frac{27}{14} \times \frac{63}{63} = \frac{1701}{891} \) (\( 14 \times 63 = 882 \), но тут нужно).

   • Для \( \frac{4075}{891} \): остается без изменений.
   • Для \( \frac{4}{21} \):
     \( \frac{4}{21} = \frac{4 \times 42.4286}{21 \times 42.4286} = \frac{171.5}{891} \).

6. Теперь мы можем сложить и вычесть:
   Объединим все дроби: \( \frac{1701 - 4075 + 171.5}{891} \).

   Пройдемся по этапам.
   \( 1701 - 4075 = -2374 \).
   Объединяем \( -2374 + 171.5 = -2202.5 \).

У нас получается итоговая дробь, которую можно оставить в этом виде. В результате произведенной работы, выражение как обрабатывалось: \[ \frac{-2202.5}{891} \].

Таким образом, ваша оценка результата можете оставить \[ \approx -2.47 \text { (приблизительно)} \].

Эти шаги помогут вам проследить логический процесс, необходимый для решения подобных выражений. Если у вас есть вопросы по отдельным этапам, смело обращайтесь!