(3y+4z)²-8z(3y-2z)

Чтобы решить выражение \((3y + 4z)^2 - 8z(3y - 2z)\), давайте начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем первое слагаемое \((3y + 4z)^2\): \[ (3y + 4z)^2 = (3y)^2 + 2 \cdot (3y) \cdot (4z) + (4z)^2 = 9y^2 + 24yz + 16z^2 \]

2. Теперь раскроем второе слагаемое \(-8z(3y - 2z)\): \[ -8z(3y - 2z) = -8z \cdot 3y + 8z \cdot 2z = -24yz + 16z^2 \]

Теперь объединим полученные результаты: \[ 9y^2 + 24yz + 16z^2 - 24yz + 16z^2 \]

3. Упростим: \[ 9y^2 + (24yz - 24yz) + (16z^2 + 16z^2) = 9y^2 + 32z^2 \]

Итак, финальный ответ: \[ 9y^2 + 32z^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!