Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин , затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/час , наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/час . Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути
Чтобы найти среднюю скорость движения теплохода на всём пути, нужно сначала рассчитать общее расстояние, пройденное теплоходом, и общее время в пути.
Расстояние по озеру:
- Время: 4.3 часа
- Скорость: 106.4 м/мин
Переведём скорость в км/ч: \[ 106.4 \, \text{м/мин} = \frac{106.4 \, \text{м/мин} \times 60 \, \text{мин}}{1000} = 6.384 \, \text{км/ч} \]
Расстояние: \[ S_1 = \text{скорость} \times \text{время} = 6.384 \, \text{км/ч} \times 4.3 \, \text{ч} = 27.486 \, \text{км} \]
Расстояние по реке:
- Время: 2.5 часа
- Скорость: 24 км/ч
Расстояние: \[ S_2 = 24 \, \text{км/ч} \times 2.5 \, \text{ч} = 60 \, \text{км} \]
Расстояние по заливу:
- Время: 1.2 часа
- Скорость: 10 км/ч
Расстояние: \[ S_3 = 10 \, \text{км/ч} \times 1.2 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \]
Общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + S_3 = 27.486 \, \text{км} + 60 \, \text{км} + 12 \, \text{км} = 99.486 \, \text{км} \]
Общее время: \[ T_{\text{total}} = 4.3 \, \text{ч} + 2.5 \, \text{ч} + 1.2 \, \text{ч} = 8.0 \, \text{ч} \]
Средняя скорость: \[ V_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{T_{\text{total}}} = \frac{99.486 \, \text{км}}{8.0 \, \text{ч}} \approx 12.436 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость движения теплохода на всём пути составляет примерно \( 12.44 \, \text{км/ч} \).
