Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин , затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/час , наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/час . Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути
Для нахождения средней скорости движения теплохода на всём пути необходимо сначала рассчитать общее расстояние, которое он прошёл, и общее время в пути.
Расчитайте расстояние, пройденное теплоходом по озеру, реке и заливу.
По озеру: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 106.4 \, \text{м/мин} \cdot 4.3 \, \text{ч} = 106.4 \cdot 4.3 \cdot 60 \, \text{м} = 27415.2 \, \text{м} = 27.4152 \, \text{км} \]
По реке: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 24 \, \text{км/ч} \cdot 2.5 \, \text{ч} = 60 \, \text{км} \]
По заливу: \[ S_3 = v_3 \cdot t_3 = 10 \, \text{км/ч} \cdot 1.2 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \]
Найдите общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + S_3 = 27.4152 \, \text{км} + 60 \, \text{км} + 12 \, \text{км} = 99.4152 \, \text{км} \]
Найдите общее время в пути: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 + t_3 = 4.3 \, \text{ч} + 2.5 \, \text{ч} + 1.2 \, \text{ч} = 8.0 \, \text{ч} \]
Найдите среднюю скорость: \[ V_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{99.4152 \, \text{км}}{8.0 \, \text{ч}} \approx 12.4269 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость движения теплохода на всём пути составляет примерно \(12.43 \, \text{км/ч}\).
