В четырехугольнике ABCD известно, что

В четырехугольнике ABCD известно, что угол B равен 150° и углы A, C и D равны между собой. Обозначим углы A, C и D как x. Таким образом, мы имеем следующую систему:

1. Угол B = 150°
2. Угол A = x
3. Угол C = x
4. Угол D = x

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Это означает, что:

\[ A + B + C + D = 360° \] \[ x + 150° + x + x = 360° \]

Сложим все углы:

\[ 3x + 150° = 360° \]

Теперь вычтем 150° из обеих сторон:

\[ 3x = 360° - 150° \] \[ 3x = 210° \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти угол x:

\[ x = \frac{210°}{3} \] \[ x = 70° \]

Таким образом, угол A, угол C и угол D равны 70°.

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 150°, ∠C = 70°, ∠D = 70°.