39:(3/8+1/6) +(3/10)2•(2/3-7/10

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

1. Начнем с выражения в скобках: \( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} \).

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24. Преобразуем дроби:

   \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} \]

   Теперь можем сложить их:

   \[ \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24} \]

2. Далее, у нас есть \( 39:(\frac{13}{24}) \). Деление дроби равносильно умножению на её обратную:

   \[ 39 \div \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13} \]

   Упрощаем это выражение. Произведем умножение:

   \[ 39 \cdot \frac{24}{13} = \frac{39 \cdot 24}{13} = 39 \cdot 1.846153846153846 (приблизительно) = 72 \]

   Окончательно мы получаем:

   \[ 39 \div \frac{13}{24} = 72 \]

3. Теперь перейдём к следующему компоненту \( (3/10)2 \cdot (2/3 - 7/10) \).

   Сначала найдем \( 2/3 - 7/10 \). Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 10 равен 30:

   \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30} \] \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30} \]

   Теперь можем вычесть:

   \[ \frac{20}{30} - \frac{21}{30} = \frac{-1}{30} \]

4. Теперь вычисляем \( (3/10) \cdot 2 \cdot (-1/30) \):

   \[ \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

   Далее:

   \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{-1}{30} = \frac{3 \cdot (-1)}{5 \cdot 30} = \frac{-3}{150} = \frac{-1}{50} \]

5. Теперь мы можем сложить два апробированных результата:

   \[ 72 + \frac{-1}{50} \]

   Чтобы складывать, преобразуем 72 в дробь с таким же знаменателем 50:

   \[ 72 = \frac{72 \cdot 50}{50} = \frac{3600}{50} \]

   Теперь можем сложить:

   \[ \frac{3600}{50} + \frac{-1}{50} = \frac{3600 - 1}{50} = \frac{3599}{50} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{3599}{50} \).