Одна из сторон прямоугольника вдвое меньше другой стороны. Зная, что периметр его 42 см. найти длины сторон

Решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длины сторон прямоугольника:

• Пусть одна сторона \( a \) (большая сторона), а другая сторона \( b \) (меньшая сторона).
• Из условия задачи известно, что одна сторона вдвое меньше другой: \( b = \frac{a}{2} \).

Также нам дан периметр прямоугольника, который равен 42 см. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

\[ P = 2(a + b). \] Подставим сюда наши обозначения и известные значения:

\[ 42 = 2\left(a + \frac{a}{2}\right). \] Упростим уравнение:

\[ 42 = 2\left(a + 0.5a\right) = 2 \cdot \frac{3a}{2} = 3a. \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{42}{3} = 14 \text{ см}. \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}. \]

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют:

• Большая сторона \( a = 14 \) см,
• Меньшая сторона \( b = 7 \) см.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!