5+X²=(x+1)(x+6)

Чтобы решить уравнение \(5 + x^2 = (x + 1)(x + 6)\), начнем с разложения правой части:

\[ (x + 1)(x + 6) = x^2 + 6x + x + 6 = x^2 + 7x + 6. \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 5 + x^2 = x^2 + 7x + 6. \]

Далее уберем \(x^2\) из обеих сторон уравнения:

\[ 5 = 7x + 6. \]

Теперь решим для \(x\). Сначала вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 5 - 6 = 7x \quad \Rightarrow \quad -1 = 7x. \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ x = -\frac{1}{7}. \]

Таким образом, решение уравнения \(5 + x^2 = (x + 1)(x + 6)\) — это \(x = -\frac{1}{7}\).