(x-4) ²+8>(x-2) ²

Для того чтобы решить неравенство \((x-4)² + 8 > (x-2)²\), давайте сначала разберёмся с квадратами и упростим его.

1. Раскроим скобки: \((x-4)² = x² - 8x + 16\)
   \((x-2)² = x² - 4x + 4\)

2. Подставим это в неравенство: \[x² - 8x + 16 + 8 > x² - 4x + 4\]

3. Упростим неравенство: \[x² - 8x + 24 > x² - 4x + 4\]

4. Выразим всё это в одной части: \[-8x + 24 > -4x + 4\]

5. Переносим все термины на одну сторону: \[-8x + 4x + 24 - 4 > 0\] \[-4x + 20 > 0\]

6. Упростим неравенство: \[-4x > -20\]

7. Разделим обе стороны на -4, не забывая поменять знак неравенства: \[x < 5\]

Таким образом, решение нашего неравенства: \(x < 5\).