3 целых 5/6 + 2 целых 7/15 - 1 целая 29/30

Чтобы решить пример \(3 \frac{5}{6} + 2 \frac{7}{15} - 1 \frac{29}{30}\), нам сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{5}{6}\): \(3 \cdot 6 + 5 = 18 + 5 = 23\) → \(\frac{23}{6}\)
   • \(2 \frac{7}{15}\): \(2 \cdot 15 + 7 = 30 + 7 = 37\) → \(\frac{37}{15}\)
   • \(1 \frac{29}{30}\): \(1 \cdot 30 + 29 = 30 + 29 = 59\) → \(\frac{59}{30}\)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{23}{6} + \frac{37}{15} - \frac{59}{30} \]

2. Находим общий знаменатель:

Общий знаменатель для дробей \(6\), \(15\) и \(30\) — это \(30\).

Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{115}{30}\)
• \(\frac{37}{15} = \frac{37 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{74}{30}\)
• \(\frac{59}{30} = \frac{59}{30}\) (остается без изменений)

3. Теперь сумма и вычитание дробей:

\[ \frac{115}{30} + \frac{74}{30} - \frac{59}{30} = \frac{115 + 74 - 59}{30} \]

Считаем числитель:

\[ 115 + 74 = 189 \] \[ 189 - 59 = 130 \]

Теперь получаем:

\[ \frac{130}{30} \]

4. Упрощаем дробь:

Разделим числитель и знаменатель на \(10\):

\[ \frac{130 \div 10}{30 \div 10} = \frac{13}{3} \]

5. Возвращаемся к смешанному числу:

\( \frac{13}{3} = 4\) целых и \( \frac{1}{3}\).

Таким образом, финальный ответ:

\[ 4 \frac{1}{3} \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно больше помощи по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!