• 2. а) Постройте график функции у = - 2х+ 6. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно - 2. • 3. В одной и той же системе координат постройте…

Давайте пошагово решим каждый из заданных вопросов.

2. а) Постройка графика функции \( y = -2x + 6 \)

Функция \( y = -2x + 6 \) - это линейная функция с угловым коэффициентом -2 и свободным членом 6. Для построения графика мы можем определить несколько точек.

Чтобы построить график, выберем несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):

• Для \( x = 0 \): \[ y = -2(0) + 6 = 6 \] Точка: \( (0, 6) \)

• Для \( x = 1 \): \[ y = -2(1) + 6 = 4 \] Точка: \( (1, 4) \)

• Для \( x = 2 \): \[ y = -2(2) + 6 = 2 \] Точка: \( (2, 2) \)

• Для \( x = 3 \): \[ y = -2(3) + 6 = 0 \] Точка: \( (3, 0) \)

• Для \( x = 4 \): \[ y = -2(4) + 6 = -2 \] Точка: \( (4, -2) \)

Теперь мы можем построить график, соединив эти точки. Он будет наклонен вниз из-за отрицательного углового коэффициента.

б) Значение функции равно -2

Чтобы определить, при каком значении \( x \) значение функции равно -2, решим уравнение: \[ -2 = -2x + 6 \] Решим его: \[ -2x = -2 - 6 \\ -2x = -8 \\ x = 4 \]

По графику видно, что точка с координатами \( (4, -2) \) подтверждает это значение.

3. Постройка графиков функций

а) \( y = 0,5x \)

Эта линейная функция имеет угловой коэффициент 0.5 и проходит через начало координат.

• Для \( x = 0 \): \( y = 0 \)
• Для \( x = 2 \): \( y = 1 \)
• Для \( x = 4 \): \( y = 2 \)

б) \( y = -4 \)

Это горизонтальная линия, которая пересекает ось \( y \) в точке -4.

Нанесем на один график оба графика, и они будут пересекаться в точке.

4. Поиск значения k

Зная, что график функции \( y = kx - 12 \) проходит через точку \( A(15, -7) \), мы можем подставить координаты точки в уравнение: \[ -7 = k(15) - 12 \] Добавим 12 к обеим частям: \[ 5 = 15k \] Разделим обе стороны на 15: \[ k = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, значение \( k \) равно \( \frac{1}{3} \).