X²+7x+12=0
Чтобы решить уравнение \( x^2 + 7x + 12 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. В общем виде квадратное уравнение записывается как \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — это коэффициенты.
В нашем случае:
- \( a = 1 \)
- \( b = 7 \)
- \( c = 12 \)
Сначала найдем дискриминант \( D \) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения: \[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 \]
Дискриминант равен 1, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти корни, используем формулы: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Теперь подставим наши значения:
Найдем \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
Найдем \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 7x + 12 = 0 \) — это \( x_1 = -3 \) и \( x_2 = -4 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
