2:2 2/3 + 1 4/5 *3 1/3

Давайте решим этот пример, следуя шаг за шагом.

Запишем числа по отдельности:

• Первое число: \(2 \frac{2}{3}\)
• Второе число: \(1 \frac{4}{5}\)
• Третье число: \(3 \frac{1}{3}\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \(2 \frac{2}{3} = \frac{(2 \times 3) + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)
2. \(1 \frac{4}{5} = \frac{(1 \times 5) + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\)
3. \(3 \frac{1}{3} = \frac{(3 \times 3) + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}\)

Теперь имеем дело с выражением:

\[ \frac{8}{3} + \left(\frac{9}{5} \times \frac{10}{3}\right) \]

Следующий шаг — решить умножение:

\[ \frac{9}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{9 \times 10}{5 \times 3} = \frac{90}{15} = 6 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{8}{3} + 6 \]

Чтобы сложить эти дроби, необходимо преобразовать 6 в дробь с тем же знаменателем, что и \(\frac{8}{3}\):

\[ 6 = \frac{6 \times 3}{3} = \frac{18}{3} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{8}{3} + \frac{18}{3} = \frac{8 + 18}{3} = \frac{26}{3} \]

Наконец, можем привести результат к смешанному числу:

\(\frac{26}{3} = 8 \frac{2}{3}\)

Ответ: \(8 \frac{2}{3}\).