Упростить (a-4)²-a(2a-8)

Чтобы упростить выражение \((a-4)² - a(2a-8)\), давайте разберем каждую часть по отдельности.

Сначала раскроем скобки в первом выражении:

\((a - 4)² = a² - 8a + 16.\)

Теперь у нас есть:

\[a² - 8a + 16 - a(2a - 8).\]

Теперь раскроем вторые скобки:

\(- a(2a - 8) = -2a² + 8a.\)

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[a² - 8a + 16 - 2a² + 8a.\]

Теперь упростим, сложив подобные члены:

1. Члены с \(a²\): \(a² - 2a² = -a²\).
2. Члены с \(a\): \(-8a + 8a = 0\).
3. Константа: \(16\).

Таким образом, итоговое упрощенное выражение получается:

\[-a² + 16.\]

В результате мы получаем \(-a² + 16\) как упрощенное выражение.