Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути, нужно сначала calculate the total distance traveled and the total time spent.
Выясним общее время:
- Время первого отрезка: 2,6 ч
- Время второго отрезка: 1,4 ч
Общее время: \[ t_{\text{total}} = 2,6 \, \text{ч} + 1,4 \, \text{ч} = 4,0 \, \text{ч} \]
Вычислим расстояние для каждого отрезка:
Для первого отрезка: \[ d_1 = v_1 \cdot t_1 = 6,6 \, \text{м/с} \cdot (2,6 \, \text{ч} \cdot 3600 \, \text{с/ч}) \] \[ = 6,6 \, \text{м/с} \cdot 9360 \, \text{с} = 61776 \, \text{м} \]
Для второго отрезка: \[ d_2 = v_2 \cdot t_2 = 5,2 \, \text{м/с} \cdot (1,4 \, \text{ч} \cdot 3600 \, \text{с/ч}) \] \[ = 5,2 \, \text{м/с} \cdot 5040 \, \text{с} = 26208 \, \text{м} \]
Теперь найдем общее расстояние: \[ d_{\text{total}} = d_1 + d_2 = 61776 \, \text{м} + 26208 \, \text{м} = 87984 \, \text{м} \]
Теперь можем вычислить среднюю скорость: Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ v_{\text{ср}} = \frac{d_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} \] Чтобы найти среднюю скорость, время следует перевести в секунды: \[ t_{\text{total}} = 4,0 \, \text{ч} \cdot 3600 \, \text{с/ч} = 14400 \, \text{с} \]
Теперь подставим значения: \[ v_{\text{ср}} = \frac{87984 \, \text{м}}{14400 \, \text{с}} \approx 6,1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всём пути равна примерно 6,1 м/с.
