Найдите сумму углов выпуклого шестиугольника и десятиугрл Ника

Сумма углов любого выпуклого многоугольника может быть найдена с использованием формулы:

\[ S = (n - 2) \times 180^\circ \]

где \( n \) — количество сторон многоугольника.

Для выпуклого шестиугольника (\( n = 6 \)):

\[ S_6 = (6 - 2) \times 180^\circ = 4 \times 180^\circ = 720^\circ \]

Для выпуклого десятиугольника (\( n = 10 \)):

\[ S_{10} = (10 - 2) \times 180^\circ = 8 \times 180^\circ = 1440^\circ \]

Теперь, чтобы найти общую сумму углов выпуклого шестиугольника и десятиугольника, сложим эти значения:

\[ S_{общая} = S_6 + S_{10} = 720^\circ + 1440^\circ = 2160^\circ \]

Таким образом, сумма углов выпуклого шестиугольника и десятиугольника равна \( 2160^\circ \).