(4m+5n)²

Чтобы раскрыть квадрат выражения \((4m + 5n)^2\), мы можем использовать формулу квадрата бинома, которая гласит:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае \(a = 4m\) и \(b = 5n\). Подставим эти значения в формулу:

1. Вычисляем \(a^2\): \[ (4m)^2 = 16m^2 \]

2. Вычисляем \(b^2\): \[ (5n)^2 = 25n^2 \]

3. Вычисляем \(2ab\): \[ 2 \cdot (4m) \cdot (5n) = 40mn \]

Теперь собираем все вместе: \[ (4m + 5n)^2 = 16m^2 + 40mn + 25n^2 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (4m + 5n)^2 = 16m^2 + 40mn + 25n^2 \]