Реши пример ((28/1¾+7⅓÷22+1⅔*9¾+14/1½)*3*1/7)/10½-9¾

Давайте решим пример шаг за шагом. Начнем с расчета выражения:

1. Перепишем данные дроби в более удобном виде:

   • \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)
   • \(7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}\)
   • \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)
   • \(9 \frac{3}{4} = \frac{39}{4}\)
   • \(14 \frac{1}{2} = \frac{29}{2}\)
   • \(10 \frac{1}{2} = \frac{21}{2}\)
   • \(9 \frac{3}{4} = \frac{39}{4}\)

2. Подставим эти значения в выражение: \[ \left( \frac{28}{\frac{7}{4}} + \frac{\frac{22}{3}}{22} + \frac{5}{3} \cdot \frac{39}{4} + \frac{28}{2} \right) \cdot 3 \cdot \frac{1}{7} \]

Теперь все расчеты произведем по порядку.

3. Решим каждую часть:
   • \( \frac{28}{\frac{7}{4}} = 28 \cdot \frac{4}{7} = 16 \)
   • \( \frac{\frac{22}{3}}{22} = \frac{1}{3} \)
   • \( \frac{5}{3} \cdot \frac{39}{4} = \frac{195}{12} = 16.25 \)
   • \( \frac{28}{2} = 14 \)

Теперь можно подставить: \[ 16 + \frac{1}{3} + 16.25 + 14 \]

4. Сложим все числа:

   • Преобразуем \(16\) и \(14\) в дроби с общим знаменателем 3: \( 16 = \frac{48}{3} \) \( 14 = \frac{42}{3} \)

   • Теперь складываем: \[ \frac{48}{3} + \frac{1}{3} + \frac{49.5}{3} + \frac{42}{3} = \frac{48 + 1 + 49.5 + 42}{3} = \frac{140.5}{3} = 46.8333 \]

5. Умножаем на \(3\) и \( \frac{1}{7} \): \[ 46.8333 \cdot 3 \cdot \frac{1}{7} = \frac{140.5 \cdot 3}{7} = \frac{421.5}{7} \approx 60.2143 \]

6. Делим на \(10 \frac{1}{2} = \frac{21}{2}\): \[ \frac{60.2143}{\frac{21}{2}} = 60.2143 \cdot \frac{2}{21} = \frac{120.4286}{21} \approx 5.7437 \]

7. Наконец, вычтем \(9 \frac{3}{4} = \frac{39}{4} = 9.75\): \[ 5.7437 - 9.75 \approx -4.0063 \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \approx -4.0063 \]

Это решение нашего примера! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.