(3²)⁵•3⁷ (3³)³

Чтобы решить выражение \((3²)⁵ \cdot 3⁷ \div (3³)³\), сначала упростим каждую часть, используя свойства степеней.

1. Начнем с \((3²)⁵\): \[ (3²)⁵ = 3^{2 \cdot 5} = 3^{10} \]

2. Следующая часть — это \(3⁷\), которая уже находится в нужной форме.

3. Теперь у нас есть: \[ 3^{10} \cdot 3^{7} \] Мы можем использовать свойство степеней, согласно которому, если основания одинаковы, мы складываем показатели: \[ 3^{10} \cdot 3^{7} = 3^{10 + 7} = 3^{17} \]

4. Теперь рассмотрим часть \((3³)³\): \[ (3³)³ = 3^{3 \cdot 3} = 3^{9} \]

5. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{3^{17}}{3^{9}} \] И применим то же свойство степеней, как и раньше: \[ \frac{3^{17}}{3^{9}} = 3^{17 - 9} = 3^{8} \]

Таким образом, итоговое упрощение выражения \((3²)⁵ \cdot 3⁷ \div (3³)³\) равно \(3^{8}\).