5/x²-9

Чтобы упростить выражение \( \frac{5}{x^2 - 9} \), сначала обратим внимание на знаменатель. Знаменатель можно разложить на множители, так как это разность квадратов:

\[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \]

Теперь мы можем переписать исходное выражение с разложенным знаменателем:

\[ \frac{5}{x^2 - 9} = \frac{5}{(x - 3)(x + 3)} \]

Это выражение показывает, что \( \frac{5}{x^2 - 9} \) равняется \( \frac{5}{(x - 3)(x + 3)} \). Это не только удобно для дальнейших расчетов, но и делает видно, что выражение не определено (не имеет смысла), когда \( x = 3 \) или \( x = -3 \), поскольку в этих случаях знаменатель становится равным нулю.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!