При каких значениях X имеет смысл вырадения под корнем 9-x(в квадрате)

Чтобы определить, при каких значениях \( X \) имеет смысл выражение под корнем \( \sqrt{9 - x^2} \), нужно обратить внимание на то, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Таким образом, мы зададим неравенство:

\[ 9 - x^2 \geq 0 \]

Решим его:

1. Переносим \( x^2 \) в правую часть:

\[ 9 \geq x^2 \]

2. Если выразить это неравенство в виде:

\[ x^2 \leq 9 \]

3. Теперь найдем значения \( x \), которые удовлетворяют этому неравенству. Для этого извлечем квадратный корень:

\[ -3 \leq x \leq 3 \]

Таким образом, выражение \( \sqrt{9 - x^2} \) имеет смысл при значениях \( X \) в диапазоне от -3 до 3, включая концы отрезка.

Ответ: \( -3 \leq X \leq 3 \).