Давайте разберем вашу задачу по шагам.
Исходные данные: У нас есть прямоугольная площадка размером 12 м на 13 м. Нам известно, что площадь, не занятую циочницей, равна 130 м². Нужно найти расстояние от бортика до границы площадки (обозначим это расстояние буквой x).
Нахождение площади: Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длин сторож (длина x ширина). Полная площадь площадки: \[ S_{\text{полная}} = 12 \times 13 = 156 \, \text{м}^2. \]
Условие задачи: Площадь, не занятую циочницей, равна 130 м². Значит, площадь, занятую циочницей, можно выразить как разность полной площади и площади незанятой: \[ S_{\text{циочница}} = S_{\text{полная}} - 130 = 156 - 130 = 26 \, \text{м}^2. \]
Площадь занятая циочницей: Эта площадь будет равна площади оставшейся части после вычитания одного метра по периметру (где x - расстояние до края). Следовательно, площадь, оставшаяся после вычитания, выражается так: \[ S_{\text{остальной}} = (12 - 2x)(13 - 2x). \]
Составление уравнения: Мы знаем, что площадь занятая циочницей должна быть равна 26 м²: \[ (12 - 2x)(13 - 2x) = 26. \]
Выбор правильного уравнения из предложенных: Чтобы определить, какое из предложенных уравнений соответствует нашей задаче, нам нужна именно формула (12 - 2x)(13 - 2x) = 26. Однако, никакое из предложенных уравнений напрямую не соответствует этому.
Из ваших предложений:
- A. (12 - 2x)(13 - 2x) - 130 = 0 - Это уравнение не подходит, потому что оно ведёт к неверному результату.
- B. 158 - (12 - x)(13 - x) - 130 = 0 - Это тоже верно, но не напрямую связано.
- C. 156 - (12 - 2x)(13 - 2x) - 120 / 120 - 25 = 2(13 - 2x) + 2(13 - 2x) - Это уравнение также не подходит.
Таким образом, правильный подход к решению задачи сводится к тому, что нужно составить уравнение: \[ (12 - 2x)(13 - 2x) = 26 \]
Теперь вы можете решить это уравнение для нахождения значения x. Удачи в решении!