5-¹+2·6-¹

Чтобы решить выражение \(5^{-1} + 2 \cdot 6^{-1}\), начнем с вычисления каждого элемента по отдельности.

1. Вычислим \(5^{-1}\): \[ 5^{-1} = \frac{1}{5} \]

2. Теперь вычислим \(6^{-1}\): \[ 6^{-1} = \frac{1}{6} \]

3. Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{1}{6} \]

4. Посчитаем \(2 \cdot \frac{1}{6}\): \[ 2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

5. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{1}{5} + \frac{1}{3} \]

6. Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{5} = \frac{3}{15}, \quad \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \]

7. Теперь сложим дроби: \[ \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 5^{-1} + 2 \cdot 6^{-1} = \frac{8}{15} \]