-6а4b5 *5b2*a6 (-6m3 n2) 3
Чтобы упростить выражение \(-6a^4b^5 \cdot 5b^2a^6 \cdot (-6m^3n^2)^3\), будем последовательно выполнять операции.
Упрощение первого произведения: \[ -6a^4b^5 \cdot 5b^2a^6 = (-6 \cdot 5)(a^4 \cdot a^6)(b^5 \cdot b^2) \] Сначала умножим коэффициенты: \[ -30 \] Затем объединим степени: \[ a^{4+6} = a^{10} \] \[ b^{5+2} = b^7 \] Таким образом, получаем: \[ -30a^{10}b^7 \]
Упрощение второго произведения: \[ (-6m^3n^2)^3 = (-6)^3 (m^3)^3 (n^2)^3 \] Сначала поднимем \(-6\) в куб: \[ -6 \cdot -6 \cdot -6 = -216 \] Затем, используя свойства степеней: \[ (m^3)^3 = m^{9}, \quad (n^2)^3 = n^{6} \] Мы получаем: \[ -216m^9n^6 \]
Умножение результатов: Теперь объединим оба полученных выражения: \[ (-30a^{10}b^{7}) \cdot (-216m^{9}n^{6}) \] Умножим коэффициенты: \[ -30 \cdot -216 = 6480 \] Составные переменные будут перемножены, но так как они являются переменными разных типов, они не объединяются.
Так, финальный вид выражения будет следующим: \[ 6480a^{10}b^7m^9n^6 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным предметам, я здесь, чтобы помочь!
