Представьте произведение в виде степени с основанием 10: а)10³*10⁴; в)10¹²*1000; б)100*10⁷; г)10⁵*100*10

Давайте преобразуем каждое из данных произведений в степень с основанием 10.

а) \(10^3 \times 10^4\)

Для перемножения степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени: \[ 10^3 \times 10^4 = 10^{3+4} = 10^7 \]

б) \(100 \times 10^7\)

Сначала запишем 100 в виде степени с основанием 10. Мы знаем, что \(100 = 10^2\): \[ 100 \times 10^7 = 10^2 \times 10^7 \] Теперь снова применим правило сложения показателей: \[ 10^2 \times 10^7 = 10^{2+7} = 10^9 \]

в) \(10^{12} \times 1000\)

Перепишем 1000 в виде степени с основанием 10. Мы знаем, что \(1000 = 10^3\): \[ 10^{12} \times 1000 = 10^{12} \times 10^3 \] Сложим показатели: \[ 10^{12} \times 10^3 = 10^{12+3} = 10^{15} \]

г) \(10^5 \times 100 \times 10\)

Запишем 100 в виде степени: \(100 = 10^2\). Теперь подставим это в выражение: \[ 10^5 \times 100 \times 10 = 10^5 \times 10^2 \times 10^1 \] Теперь сложим все показатели: \[ 10^5 \times 10^2 \times 10^1 = 10^{5+2+1} = 10^8 \]

Итак, результаты для каждого произведения: а) \(10^7\)
б) \(10^9\)
в) \(10^{15}\)
г) \(10^8\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!