Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях,и через 3 часа расстояние между ними было 456 км.С какой скоростью двигался каждый…
Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях,и через 3 часа расстояние между ними было 456 км.С какой скоростью двигался каждый автобус,если скорость одного или них была на 8 км/ч меньше скорости другого?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть скорость первого автобуса (быстрого) равна \(x\) км/ч, тогда скорость второго автобуса (медленного) будет равна \(x - 8\) км/ч, так как она на 8 км/ч меньше.
После 3 часов, первом автобусе проехал расстояние: \[ 3x \text{ км} \]
А втором автобусе: \[ 3(x - 8) \text{ км} \]
Общее расстояние между ними через 3 часа составило 456 км. Поэтому мы можем записать уравнение: \[ 3x + 3(x - 8) = 456 \]
Упростим уравнение: \[ 3x + 3x - 24 = 456 \] \[ 6x - 24 = 456 \]
Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения: \[ 6x = 480 \]
И разделим обе стороны на 6: \[ x = 80 \]
Теперь мы знаем, что скорость первого автобуса составляет 80 км/ч. Чтобы найти скорость второго автобуса, подставим значение \(x\): \[ x - 8 = 80 - 8 = 72 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорости автобусов следующие:
- скорость первого автобуса: 80 км/ч
- скорость второго автобуса: 72 км/ч
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!
