4x+5y-2=0 x-3y+8=0
Чтобы решить систему уравнений, представленных в виде:
- \( 4x + 5y - 2 = 0 \)
- \( x - 3y + 8 = 0 \)
мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте используем метод подстановки.
Сначала решим второе уравнение относительно \(x\):
\[ x - 3y + 8 = 0 \]
Отсюда можно выразить \(x\):
\[ x = 3y - 8 \]
Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:
\[ 4(3y - 8) + 5y - 2 = 0 \]
Раскроем скобки:
\[ 12y - 32 + 5y - 2 = 0 \]
Объединим подобные члены:
\[ 17y - 34 = 0 \]
Теперь решим это уравнение относительно \(y\):
\[ 17y = 34 \implies y = 2 \]
Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его обратно в уравнение для \(x\):
\[ x = 3(2) - 8 = 6 - 8 = -2 \]
Таким образом, решением данной системы уравнений являются:
\[ x = -2, \quad y = 2 \]
Это значит, что точка пересечения этих двух линий в координатах будет \((-2, 2)\). Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!
