X/2-x-3/4≤1

Давайте решим неравенство \( \frac{x}{2} - x - \frac{3}{4} \leq 1 \).

1. Сначала упростим неравенство. Перейдем 1 на левую сторону: \[ \frac{x}{2} - x - \frac{3}{4} - 1 \leq 0 \]

2. Приведем 1 к общему знаменателю: \[ 1 = \frac{4}{4} \] Таким образом, неравенство становится: \[ \frac{x}{2} - x - \frac{3}{4} - \frac{4}{4} \leq 0 \] Это упрощается до: \[ \frac{x}{2} - x - \frac{7}{4} \leq 0 \]

3. Перепишем \( -x \) как \( -\frac{2x}{2} \), чтобы привести к общему знаменателю: \[ \frac{x}{2} - \frac{2x}{2} - \frac{7}{4} \leq 0 \] Это дает нам: \[ \frac{-x - \frac{7}{4}}{2} \leq 0 \]

4. Умножим обе стороны на -2 (не забывайте поменять знак неравенства): \[ x + \frac{7}{4} \geq 0 \]

5. Теперь вычтем \( \frac{7}{4} \) из обеих сторон: \[ x \geq -\frac{7}{4} \]

Таким образом, решение неравенства: \[ x \geq -\frac{7}{4} \]

Вы можете представить ответ в виде интервала: \[ [-\frac{7}{4}, +\infty) \]

Если у вас есть вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!