Найдите стороны четырёх угольник если одна из них на 2 см больше второй на 6 см меньше третьей в 3 раза меньше четвертой а периметр равен 64 см

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны четырехугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \). Согласно вашему описанию, можно записать следующие зависимости:

1. \( a = b + 2 \) (первая сторона на 2 см больше второй)
2. \( a = c + 6 \) (первая сторона на 6 см меньше третьей)
3. \( a = \frac{1}{3}d \) (первая сторона в 3 раза меньше четвертой)
4. Сумма сторон (периметр) равен 64 см: \( a + b + c + d = 64 \)

Теперь подставим значения \( b \), \( c \) и \( d \) через сторону \( a \):

• Из первого уравнения: \( b = a - 2 \)
• Из второго уравнения: \( c = a - 6 \)
• Из третьего уравнения: \( d = 3a \)

Теперь подставим эти переменные в уравнение суммы сторон:

\[ a + (a - 2) + (a - 6) + 3a = 64 \]

Сложим все похожие члены:

\[ a + a - 2 + a - 6 + 3a = 64 \] \[ 6a - 8 = 64 \]

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

\[ 6a = 72 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ a = 12 \]

Теперь, подставим значение \( a \) обратно в уравнения, чтобы найти остальные стороны:

1. \( b = a - 2 = 12 - 2 = 10 \)
2. \( c = a - 6 = 12 - 6 = 6 \)
3. \( d = 3a = 3 \times 12 = 36 \)

Итак, стороны четырехугольника равны:

• \( a = 12 \) см
• \( b = 10 \) см
• \( c = 6 \) см
• \( d = 36 \) см

Вы можете проверить, что сумма этих сторон действительно равна 64 см:

\[ 12 + 10 + 6 + 36 = 64 \]

Таким образом, стороны четырехугольника: 12 см, 10 см, 6 см, 36 см.