5x²+9x=-4

Чтобы решить уравнение \(5x² + 9x = -4\), сначала приведем его к стандартному виду, добавив 4 к обеим сторонам:

\[ 5x² + 9x + 4 = 0 \]

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дисковидности или методом выделения полного квадрата. Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b² - 4ac \]

где \(a = 5\), \(b = 9\), \(c = 4\). Подставим значения:

\[ D = 9² - 4 \cdot 5 \cdot 4 \] \[ D = 81 - 80 \] \[ D = 1 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь применим формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставив значения, получаем:

\[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 5} \] \[ x = \frac{-9 \pm 1}{10} \]

Теперь найдем корни:

1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8 \]

2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Таким образом, у уравнения \(5x² + 9x + 4 = 0\) два корня: \[ x_1 = -0.8 \] \[ x_2 = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!