Таксист возвращается из деревни в город со скоростью на 25 км/ч большей, чем он ехал из города в деревню.С какой скоростью таксист ехал из города в деревню если на этот путь он затратил 1,5 ч а на обратный путь 1 ч
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость, с которой таксист ехал из города в деревню, как \( v \) км/ч. Таким образом, скорость, с которой он возвращался из деревни в город, будет \( v + 25 \) км/ч.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Время в пути из города в деревню составило 1,5 часа.
- Время в пути обратно составило 1 час.
Используя формулу пути: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), можем записать для обоих укороченных путей одно и то же расстояние:
Для пути из города в деревню: \[ d = v \times 1.5 \]
Для обратного пути: \[ d = (v + 25) \times 1 \]
Так как расстояния равны, мы можем приравнять два выражения: \[ v \times 1.5 = (v + 25) \times 1 \]
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 1.5v = v + 25 \]
Переносим \( v \) на левую сторону: \[ 1.5v - v = 25 \] \[ 0.5v = 25 \]
Теперь решим это уравнение для \( v \): \[ v = \frac{25}{0.5} = 50 \text{ км/ч} \]
Таким образом, таксист ехал из города в деревню со скоростью 50 км/ч.
