Велосипед проехал по шоссе a км со скоростью 18 км/ч, по проделанной дороге b км со скоростью, на 6 км/ч меньше , чем по шоссе. Сколько времени затраты велосипедист на всю дорогу ? Составьте выражение и найдите его значение при. a=27, b=3
Для решения этой задачи сначала нужно определить время, затраченное на каждую часть пути, а затем сложить эти времена.
Определим скорости:
- Скорость на шоссе: \( v_1 = 18 \text{ км/ч} \).
- Скорость по проделанной дороге: \( v_2 = 18 - 6 = 12 \text{ км/ч} \).
Время на шоссе: Время можно вычислить по формуле: \[ t_1 = \frac{a}{v_1} \] Подставляя значения: \[ t_1 = \frac{a}{18} \]
Время по проделанной дороге: Подобным образом, время на проделанной дороге будет: \[ t_2 = \frac{b}{v_2} \] Подставляя значения: \[ t_2 = \frac{b}{12} \]
Общее время: Сложим времена: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{a}{18} + \frac{b}{12} \]
Теперь подставим значения \( a = 27 \) и \( b = 3 \): \[ T = \frac{27}{18} + \frac{3}{12} \]
Вычислим каждую часть: \[ \frac{27}{18} = 1.5 \text{ ч} \] \[ \frac{3}{12} = 0.25 \text{ ч} \]
Сложим результаты: \[ T = 1.5 + 0.25 = 1.75 \text{ ч} \]
Таким образом, велосипедист затратил 1.75 часа на всю дорогу.
