Найдите значение выражения: a(25a² - 49)(1|5a + 7 - 1|5a - 7) при a=31,2

Давайте рассмотрим выражение: \( a(25a^2 - 49)(1|5a + 7 - 1|5a - 7) \) и подставим значение \( a = 31.2 \).

1. Вычислим \( 25a^2 - 49 \): \[ 25a^2 = 25 \times (31.2)^2 = 25 \times 973.44 = 24336 \] Теперь вычтем 49: \[ 25a^2 - 49 = 24336 - 49 = 24337 \]

2. Теперь разберёмся с выражением \( 1|5a + 7 - 1|5a - 7 \): Это выражение выглядит как \( |5a + 7| - |5a - 7| \). Сначала вычисlim \( 5a \): \[ 5a = 5 \times 31.2 = 156 \] Теперь вычислим оба модуля: \[ |5a + 7| = |156 + 7| = |163| = 163 \] \[ |5a - 7| = |156 - 7| = |149| = 149 \] Теперь подставим эти значения: \[ 1|5a + 7 - 1|5a - 7 = 163 - 149 = 14 \]

3. Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение: \[ a(25a^2 - 49)(1|5a + 7 - 1|5a - 7) = 31.2 \times 24337 \times 14 \]

4. Умножим: Сначала вычислим \( 31.2 \times 24337 \): \[ 31.2 \times 24337 \approx 760,080.4 \] Теперь умножим на 14: \[ 760080.4 \times 14 \approx 10641255.6 \]

Таким образом, значение выражения при \( a = 31.2 \) составляет приблизительно \( 10641255.6 \).